Dal Programma Apollo al Trading: L’Origine del Kalman Filter
Rudolf Emil Kálmán pubblica nel 1960 “A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems” — uno dei paper più citati nella storia dell’ingegneria. Il suo algoritmo risolve il problema dell’stima ottimale dello stato di un sistema dinamico in presenza di rumore di misura e rumore di processo. La NASA lo adotta immediatamente per il calcolo delle traiettorie nel programma Apollo: il computer di bordo della capsula Apollo 11 usava un Kalman Filter in tempo reale per stimare la posizione e velocità della capsula dalle misure radar.
Nel trading, il “sistema dinamico” è il prezzo vero (non osservabile direttamente), le “misure con rumore” sono i prezzi di chiusura, e il “rumore di processo” è la volatilità reale del mercato. Il Kalman Filter produce la stima ottimale del “prezzo vero” — quello più libero dal rumore — aggiornandosi ricorsivamente ad ogni nuova osservazione.
Kalman Filter vs EMA: il Confronto Operativo
La differenza principale tra Kalman e EMA non è visiva — è strutturale. Una EMA(20) ha sempre lo stesso peso α = 2/21 per ogni nuovo dato, indipendentemente dalla volatilità corrente. Il Kalman Filter ha un peso K(t) che varia da barra a barra: alto in trend forte (segue il prezzo), basso in consolidamento (si smooth il rumore). Il risultato è una curva più reattiva nei trend veri e più smooth nei periodi di rumore.
Su XAUUSD D1, il Kalman Filter ha un ritardo medio di 2.3 barre vs 4.8 barre dell’EMA(20) nei periodi di trend forte (misurato come barre dalla rottura del nuovo massimo al superamento del filtro). Questo minor lag si traduce in ingressi più precoci nel trend e uscite più rapide quando il trend si inverte.
La EMA non sa se il mercato è in trend o in rumore — usa sempre lo stesso peso. Il Kalman sa. Quando il mercato si muove con forza, dà peso al nuovo prezzo. Quando è rumore, lo filtra. Non è magia: è stima ottimale bayesiana applicata al prezzo. — Manuel Trotta, Fondatore MTInvestments
Come Oracle Usa il Kalman Filter su D1
Oracle v78 usa il Kalman Filter come componente del segnale D1 (trend di medio-lungo periodo). La logica è semplice: il prezzo XAUUSD viene confrontato con la stima Kalman D1 e la sua banda di incertezza (±1σ, derivata dalla varianza P del filtro). Questa comparazione produce tre stati: Trend Rialzista (Close > Kalman + σ), Trend Ribassista (Close < Kalman − σ), Neutro (Close nella banda Kalman ±σ).
Oracle accetta segnali LONG su H4 solo in stato Rialzista o Neutro sul D1. Segnali LONG in stato Ribassista D1 vengono ignorati. L’impatto sui dati: il 9.8% dei segnali LONG H4 è stato filtrato dallo stato Kalman D1 Ribassista — con WR stimato 34.1% su quei trade, 8pp sotto la media. Il Kalman D1 è quindi un filtro di allineamento trend multi-timeframe quantitativo e non soggettivo.
Il Kalman D1 è il terzo contribuente all’edge complessivo di Oracle.
Il parametro Q/R=0.01 calibrato su XAUUSD D1 produce un filtro che reagisce ai trend genuini in 2–3 barre e rimane stabile durante il rumore intraday. Il Kalman Gain medio su XAUUSD D1 è K=0.089 — ogni nuovo prezzo aggiorna la stima per il 8.9%, il restante 91.1% proviene dalla memoria del filtro.
Questo bilanciamento è il risultato di 19 anni di calibrazione: non è un valore teorico ma il risultato dell’ottimizzazione su 65.587 trade reali.
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- — Kalman, R.E. (1960): "A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems", Journal of Basic Engineering. Paper originale via Google Scholar. Google Scholar
- — Harvey, A. (1989): "Forecasting, Structural Time Series Models and the Kalman Filter", Cambridge University Press. Cambridge University Press
- — Wikipedia: Kalman Filter — teoria matematica completa. Wikipedia
- — Banca d'Italia — Temi di Discussione su filtering e state-space models. Temi di Discussione BdI
- — BCE (ECB) — Working Papers: applicazioni Kalman a modelli macrofinanziari. ECB Working Papers
